Duration y convexidad

El recorrido comienza en «Dos bonos, mismo vencimiento, distinta sensibilidad», porque el concepto solo importa aquí si cambia cómo observás o decidís dentro del caso. El desafío es usar duration y convexidad para aproximar cómo cambia el precio ante movimientos de rendimiento; esa formulación hace que duration y convexidad tenga una decisión concreta y no sea una definición suelta. Punto de partida: Sensibilidad del precio a tasas y forma no lineal de la respuesta. En «Dos bonos, mismo vencimiento, distinta sensibilidad», convertí esa idea en variables observables y fijá el horizonte antes de medir. En duration modificada, separá el hallazgo que cambiaría una acción del que únicamente describe el caso; así evitás cuentas ornamentales. Tomá «usar duration/convexidad como sensibilidad condicionada, no como precio exacto bajo cualquier escenario» como criterio previo; si lo cambiás luego, documentá qué evidencia nueva justificó la modificación.

Desarmá el fenómeno en eslabones verificables y preguntá qué observación confirmaría o rompería cada uno. En este caso, duration aproxima la pendiente local precio-yield y convexidad corrige parte de la curvatura; la precisión disminuye cuando el movimiento es grande o cambian los flujos esperados. La relación cuantitativa «Precio = valor presente de cupones + valor presente del principal» funciona como referencia para duration modificada y convexidad, siempre que cada término conserve su unidad y frecuencia. El nivel profesional no agrega jerga por sí misma. En «Dos bonos, mismo vencimiento, distinta sensibilidad» exige demostrar este punto: usar duration y convexidad para aproximar cómo cambia el precio ante movimientos de rendimiento, mediante un caso reproducible. Para «Duration y convexidad», indicá si duration modificada lidera el movimiento, cómo responde convexidad y qué vínculo exige una prueba adicional. Una comprensión estable de duration modificada debería sobrevivir a números distintos; si no ocurre, separá regla y ejemplo.

Antes de cuantificar, armá el expediente mínimo del caso y documentá por qué cada observación merece entrar al análisis. Para «Dos bonos, mismo vencimiento, distinta sensibilidad» el conjunto mínimo es: flujos, fechas, precio, yield, duration modificada y convexidad calculadas con la misma convención. El expediente de «Dos bonos, mismo vencimiento, distinta sensibilidad» debe distinguir sin ambigüedad qué fue medido, qué se derivó, qué se asumió y qué sigue pendiente. Para aproximar el cambio de precio ante movimientos de rendimiento, toda observación necesita contexto temporal, unidad y significado operacional. La ausencia de un dato de flujos, fechas, precio, yield, duration modificada y convexidad calculadas con la misma convención reduce el alcance de la respuesta; documentá exactamente esa reducción.

Para duration y convexidad, revisá que cada fuente mida la variable correcta y no un proxy parecido con otra cobertura. La hipótesis de fallo que tenés que vigilar en «Duration y convexidad» es comparar durations calculadas con convenciones distintas o ignorar opciones y riesgo de crédito que alteran flujos. Para resolver dos cifras distintas en «Dos bonos, mismo vencimiento, distinta sensibilidad», alineá primero población, fecha, denominador y convención metodológica. Si persiste el desacuerdo, escribí una limitación específica y evitá presentar una sola fuente como verdad concluyente.

Desarmá el fenómeno en eslabones verificables y preguntá qué observación confirmaría o rompería cada uno. El escenario base específico es se estima el cambio de precio ante un movimiento pequeño de tasa usando duration y luego se agrega convexidad. En «Duration y convexidad», traducilo a entradas, transformaciones y resultado; usá duration modificada y convexidad para mantener separadas las magnitudes del caso. Ejecutá «Aproximar el cambio de precio ante movimientos de rendimiento» y después «Entender cuándo la aproximación lineal deja de ser suficiente» manteniendo fijas las definiciones que hacen comparable el caso «Dos bonos, mismo vencimiento, distinta sensibilidad». Cada equivalencia usada por aproximar el cambio de precio ante movimientos de rendimiento debe poder revisarse de forma independiente del cálculo principal.

Tomá del recurso visual únicamente la relación conceptual siguiente: Cupón alto no equivale a alto rendimiento ni elimina riesgo de duración o crédito. En «Duration y convexidad», la visualización ayuda a interpretar duration modificada; resolvé «Dos bonos, mismo vencimiento, distinta sensibilidad» desde flujos, fechas, precio, yield, duration modificada y convexidad calculadas con la misma convención y no desde cifras ajenas al caso. Verificá si el signo y la escala del cálculo son compatibles con duration modificada y convexidad tal como fueron definidos. En duration y convexidad, aprender significa explicar por qué aparece el resultado y no copiar las cifras del recurso visual.

Una conclusión útil necesita una prueba adversa elegida para desafiar justo el supuesto que más la sostiene. En «Duration y convexidad», la prueba adversa específica es el shock de yield es mucho mayor y la aproximación lineal muestra un error creciente. Volvé a resolver «se estima el cambio de precio ante un movimiento pequeño de tasa usando duration y luego se agrega convexidad» con el mismo método y alterá solo el shock de yield es mucho mayor y la aproximación lineal muestra un error creciente; la diferencia queda así asociada a un cambio identificable. En duration modificada, distinguí una variación de magnitud de un cambio efectivo en la regla de decisión. En «Duration y convexidad», este estrés reemplaza la sensibilidad genérica: usar duration y convexidad para aproximar cómo cambia el precio ante movimientos de rendimiento. La fricción elegida debe afectar el mecanismo de duration modificada.

La interpretación se evalúa contra la regla «usar duration/convexidad como sensibilidad condicionada, no como precio exacto bajo cualquier escenario». Intentá refutar la lectura investigando comparar durations calculadas con convenciones distintas o ignorar opciones y riesgo de crédito que alteran flujos; una señal favorable a esa hipótesis obliga a revisar el tramo afectado del caso. Separá análisis de asesoramiento: «Dos bonos, mismo vencimiento, distinta sensibilidad» debe terminar con condiciones de validez, no con una promesa de resultado. Una inferencia robusta sobre duration modificada incluye su propio disparador de revisión.

El producto final de «Duration y convexidad» debe permitir que otra persona revise la evidencia de duration modificada, los pasos y el límite asociado con «Compará sensibilidad de dos bonos con flujos y vencimientos diferentes.» sin adivinar el criterio aplicado. El producto específico es una escalera de shocks con estimación por duration, corrección por convexidad y diferencia frente al precio recalculado. Integrá dentro de ese producto la práctica «Compará sensibilidad de dos bonos con flujos y vencimientos diferentes.» y el entregable del curso «Compará sensibilidad de dos bonos con flujos y vencimientos diferentes.» para evitar una consigna desconectada del desarrollo. Documentá en «una escalera de shocks con estimación por duration, corrección por convexidad y diferencia frente al precio recalculado» la pregunta de «Dos bonos, mismo vencimiento, distinta sensibilidad», sus fuentes, período, supuestos, método, escenarios y regla de cierre. Ningún paso de duration y convexidad debería quedar implícito al punto de impedir que un tercero reprocese el caso.

La transferencia prevista consiste en dimensionar riesgo de tasa, cobertura o cambios de composición en una cartera de renta fija. Trasladar la lección significa conservar solo las relaciones justificables y volver a validar los supuestos propios del nuevo caso. El control final combina la búsqueda de comparar durations calculadas con convenciones distintas o ignorar opciones y riesgo de crédito que alteran flujos con una revisión de fecha, unidad y trazabilidad documental. Si el análisis cambia por una contradicción, anotá la versión anterior, el dato que la desafió y la corrección dentro de «una escalera de shocks con estimación por duration, corrección por convexidad y diferencia frente al precio recalculado».